الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (y - 2) - \frac{5}{6} \cdot (y + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2 - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 2$ .

$\frac{y}{3} + \frac{- 2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} \cdot (y + 1) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} y - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.1.6

اجمع $y$ و $\frac{5}{6}$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} \cdot 1 = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.1.7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{y \cdot 5}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.1.8

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{y}{3} - \frac{2}{3} - \frac{5 y}{6} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y}{6} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 2 - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.5

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{2 y - 5 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.6

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اطرح $5 y$ من $2 y$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} + \frac{- 2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.7

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.8.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- 3 y - 5}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 y - 5 - 2 \cdot 2}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{- 3 y - 5 - 4}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.10.2

اطرح $4$ من $- 5$ .

$\frac{- 3 y - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.10.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y$ .

$\frac{3 (- y) - 9}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.10.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 (- y) + 3 (- 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.10.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- y) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{6} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.11

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- y - 3)}{3 \cdot 2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- y - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{- (y) - 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{- (y) - 1 (3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{- (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.15

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

أعِد كتابة $- (y + 3)$ بالصيغة $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{- 1 (y + 3)}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 1.15.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{4} \cdot (y - 3) - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

خطوة 2.1.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $y$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3 - 2$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4} - 2$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4} - 2$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2$

خطوة 2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9 - 8}{4}$

خطوة 2.5.2

اطرح $8$ من $- 9$ .

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 17}{4}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{y + 3}{2} = \frac{3 y}{4} - \frac{17}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{3 y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{y + 3}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{y + 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y + 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{y + 3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{(y + 3) \cdot 2}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (y + 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(- y - 1 \cdot 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{(- y - 3) \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- y \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.5.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 y - 3 \cdot 2 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.5.5

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{- 2 y - 6 - 3 y}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.5.6

اطرح $3 y$ من $- 2 y$ .

$\frac{- 5 y - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) - 6}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (6)}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y) - 1 (6)$ .

$\frac{- (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (5 y + 6)$ بالصيغة $- 1 (5 y + 6)$ .

$\frac{- 1 (5 y + 6)}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 y + 6}{4} = - \frac{17}{4}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- (5 y + 6) = - 17$

خطوة 5

بسّط $- (5 y + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 y) - 1 \cdot 6 = - 17$

خطوة 5.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 y - 1 \cdot 6 = - 17$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$- 5 y - 6 = - 17$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 y = - 17 + 6$

خطوة 6.2

أضف $- 17$ و $6$ .

$- 5 y = - 11$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 11$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = - 11$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{11}{5}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{11}{5}$

الصيغة العشرية:

$y = 2.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 2 \frac{1}{5}$