الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 3 x - 4$ , $x = y + 8$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} - 3 x - 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = y + 8$ بـ $x^{2} - 3 x - 4$ .

$x = (x^{2} - 3 x - 4) + 8$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 4$ و $8$ .

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x = x^{2} - 3 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 3 x + 4 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x + 4 - x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.2.2

اطرح $x$ من $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.4

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 2.5

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 3 x - 4$ بـ $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 4$

$x = 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 4 - 3 \cdot 2 - 4$

$x = 2$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = 4 - 6 - 4$

$x = 2$

$y = 4 - 6 - 4$

$x = 2$

خطوة 3.2.1.2

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اطرح $6$ من $4$ .

$y = - 2 - 4$

$x = 2$

خطوة 3.2.1.2.2

اطرح $4$ من $- 2$ .

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, - 6)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, - 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = - 6$

خطوة 6