الجبر الأمثلة

$3 x = \log_{6} (216)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 x = \log_{6} (216)$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\log_{6} (216)}{3}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{\log_{6} (216)}{3}$ بالصيغة $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ .

$x = \frac{1}{3} \log_{6} (216)$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{1}{3} \log_{6} (216)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$x = \log_{6} (216^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$x = \log_{6} ({(6^{3})}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \log_{6} (6^{3 (\frac{1}{3})})$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \log_{6} (6^{1})$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \log_{6} (6)$

خطوة 3.6

أساس اللوغاريتم $6$ لـ $6$ هو $1$ .

$x = 1$