الجبر الأمثلة

$625 = {(\frac{1}{25})}^{x + 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(\frac{1}{25})}^{x + 3} = 625$ .

${(\frac{1}{25})}^{x + 3} = 625$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{25}$ .

$\frac{1^{x + 3}}{25^{x + 3}} = 625$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{25^{x + 3}} = 625$

خطوة 4

انقُل $25^{x + 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$25^{- (x + 3)} = 625$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 (- (x + 3))} = 5^{4}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- (x + 3)) = 4$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- x - 1 \cdot 3) = 4$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 (- x - 3) = 4$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $2 (- x - 3) = 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $2 (- x - 3) = 4$ على $2$ .

$\frac{2 (- x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- x - 3)}{2} = \frac{4}{2}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $- x - 3$ على $1$ .

$- x - 3 = \frac{4}{2}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

اقسِم $4$ على $2$ .

$- x - 3 = 2$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 2 + 3$

خطوة 7.3.2

أضف $2$ و $3$ .

$- x = 5$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $- x = 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $- x = 5$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

خطوة 7.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$x = - 5$