الجبر الأمثلة

$5^{x} = 25 \sqrt{5}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x} = 25 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5^{x} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{x} = 5^{2 + \frac{1}{2}}$

خطوة 4

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 5

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $2$ .

$5^{x} = 5^{\frac{4 + 1}{2}}$

خطوة 7.2

أضف $4$ و $1$ .

$5^{x} = 5^{\frac{5}{2}}$

خطوة 8

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = \frac{5}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{2}$