الجبر الأمثلة

$\log_{6} (x) + \log_{6} (9) = \log_{6} (54)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x \cdot 9) = \log_{6} (54)$

خطوة 1.2

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$\log_{6} (9 x) = \log_{6} (54)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$9 x = 54$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9 x = 54$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 x = 54$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{54}{9}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{54}{9}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{54}{9}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $54$ على $9$ .

$x = 6$