الجبر الأمثلة

$\ln ({(x + 5)}^{3}) + 12 = 21$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln ({(x + 5)}^{3})$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 21 - 12$

خطوة 1.2

اطرح $12$ من $21$ .

$\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln ({(x + 5)}^{3})} = e^{9}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln ({(x + 5)}^{3}) = 9$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{9} = {(x + 5)}^{3}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x + 5)}^{3} = e^{9}$ .

${(x + 5)}^{3} = e^{9}$

خطوة 4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \sqrt[3]{e^{9}}$

خطوة 4.3

بسّط $\sqrt[3]{e^{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أعِد كتابة $e^{9}$ بالصيغة ${(e^{3})}^{3}$ .

$x + 5 = \sqrt[3]{{(e^{3})}^{3}}$

خطوة 4.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x + 5 = e^{3}$

خطوة 4.4

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = e^{3} - 5$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{3} - 5$

الصيغة العشرية:

$x = 15.08553692 \dots$