الجبر الأمثلة

$| \frac{1}{2} n + 2 | = | \frac{3}{4} n - 2 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| \frac{3}{4} n - 2 | = | \frac{1}{2} n + 2 |$ .

$| \frac{3}{4} n - 2 | = | \frac{1}{2} n + 2 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$\frac{3}{4} n - 2 = \frac{1}{2} n + 2$

$\frac{3}{4} n - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$

$- (\frac{3}{4} n - 2) = \frac{1}{2} n + 2$

$- (\frac{3}{4} n - 2) = - (\frac{1}{2} n + 2)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$\frac{3}{4} n - 2 = \frac{1}{2} n + 2$

$\frac{3}{4} n - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $n$ في $\frac{3}{4} n - 2 = \frac{1}{2} n + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = \frac{1}{2} n + 2$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = \frac{n}{2} + 2$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $\frac{n}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 n}{4} - 2 - \frac{n}{2} = 2$

خطوة 4.3.2

لكتابة $- \frac{n}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} - \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = 2$

خطوة 4.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اضرب $\frac{n}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} - \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2 = 2$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 n}{4} - \frac{n \cdot 2}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 n - n \cdot 2}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1.1

أخرِج العامل $n$ من $3 n - n \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1.1.1

أخرِج العامل $n$ من $3 n$ .

$\frac{n \cdot 3 - n \cdot 2}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.3.5.1.1.2

أخرِج العامل $n$ من $- n \cdot 2$ .

$\frac{n \cdot 3 + n (- 1 \cdot 2)}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.3.5.1.1.3

أخرِج العامل $n$ من $n \cdot 3 + n (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{n (3 - 1 \cdot 2)}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{n (3 - 2)}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.3.5.1.3

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{n \cdot 1}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.3.5.2

اضرب $n$ في $1$ .

$\frac{n}{4} - 2 = 2$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{n}{4} = 2 + 2$

خطوة 4.4.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{n}{4} = 4$

خطوة 4.5

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 4$

خطوة 4.6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{n}{4} = 4 \cdot 4$

خطوة 4.6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$n = 4 \cdot 4$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$n = 16$

خطوة 5

أوجِد قيمة $n$ في $\frac{3}{4} n - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = - (\frac{1}{2} n + 2)$

خطوة 5.2

بسّط $- (\frac{1}{2} n + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $n$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = - (\frac{n}{2} + 2)$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 n}{4} - 2 = - \frac{n}{2} - 1 \cdot 2$

خطوة 5.2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{3 n}{4} - 2 = - \frac{n}{2} - 2$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أضف $\frac{n}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{3 n}{4} - 2 + \frac{n}{2} = - 2$

خطوة 5.3.2

لكتابة $\frac{n}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} + \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2 = - 2$

خطوة 5.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اضرب $\frac{n}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2 = - 2$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{4} - 2 = - 2$

خطوة 5.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 n + n \cdot 2}{4} - 2 = - 2$

خطوة 5.3.5

أضف $3 n$ و $n \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

أعِد ترتيب $n$ و $2$ .

$\frac{3 n + 2 \cdot n}{4} - 2 = - 2$

خطوة 5.3.5.2

أضف $3 n$ و $2 \cdot n$ .

$\frac{5 n}{4} - 2 = - 2$

خطوة 5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 n}{4} = - 2 + 2$

خطوة 5.4.2

أضف $- 2$ و $2$ .

$\frac{5 n}{4} = 0$

خطوة 5.5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 n = 0$

خطوة 5.6

اقسِم كل حد في $5 n = 0$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اقسِم كل حد في $5 n = 0$ على $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 n}{5} = \frac{0}{5}$

خطوة 5.6.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{0}{5}$

خطوة 5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1

اقسِم $0$ على $5$ .

$n = 0$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$n = 16, 0$