الجبر الأمثلة

$| 1 - \frac{2}{3} x | = 5$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$1 - \frac{2}{3} x = \pm 5$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 - \frac{2}{3} x = 5$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{3} = 5$

خطوة 2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$1 - \frac{2 x}{3} = 5$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x}{3} = 5 - 1$

خطوة 2.3.2

اطرح $1$ من $5$ .

$- \frac{2 x}{3} = 4$

خطوة 2.4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 4$

خطوة 2.5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 2.5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 2.5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3 \cdot 2$

خطوة 2.5.2.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$x = - 6$

خطوة 2.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 - \frac{2}{3} x = - 5$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$1 - \frac{x \cdot 2}{3} = - 5$

خطوة 2.7.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$1 - \frac{2 x}{3} = - 5$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x}{3} = - 5 - 1$

خطوة 2.8.2

اطرح $1$ من $- 5$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 6$

خطوة 2.9

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1

بسّط $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1

بسّط $- \frac{3}{2} \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 6$

خطوة 2.10.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 3))$

خطوة 2.10.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

خطوة 2.10.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.10.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$x = 9$

خطوة 2.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 6, 9$