الجبر الأمثلة

$3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = 6^{\frac{1}{4}}$ على $3$ .

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 {(4 - t)}^{\frac{1}{4}}}{3} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

خطوة 1.2.2

اقسِم ${(4 - t)}^{\frac{1}{4}}$ على $1$ .

${(4 - t)}^{\frac{1}{4}} = \frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $4$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

خطوة 3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط ${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 - t)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 - t)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

خطوة 3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 - t)}^{1} = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

خطوة 3.1.1.2

بسّط.

$4 - t = {(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6^{\frac{1}{4}}}{3}$ .

$4 - t = \frac{{(6^{\frac{1}{4}})}^{4}}{3^{4}}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب الأُسس في ${(6^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

خطوة 3.2.1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 - t = \frac{6^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{3^{4}}$

خطوة 3.2.1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 - t = \frac{6^{1}}{3^{4}}$

خطوة 3.2.1.2.2

احسِب قيمة الأُس.

$4 - t = \frac{6}{3^{4}}$

خطوة 3.2.1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$4 - t = \frac{6}{81}$

خطوة 3.2.1.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$4 - t = \frac{3 (2)}{81}$

خطوة 3.2.1.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $81$ .

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

خطوة 3.2.1.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 - t = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 27}$

خطوة 3.2.1.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 - t = \frac{2}{27}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- t = \frac{2}{27} - 4$

خطوة 4.1.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{27}{27}$ .

$- t = \frac{2}{27} - 4 \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 4.1.3

اجمع $- 4$ و $\frac{27}{27}$ .

$- t = \frac{2}{27} + \frac{- 4 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- t = \frac{2 - 4 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $- 4$ في $27$ .

$- t = \frac{2 - 108}{27}$

خطوة 4.1.5.2

اطرح $108$ من $2$ .

$- t = \frac{- 106}{27}$

خطوة 4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- t = - \frac{106}{27}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- t = - \frac{106}{27}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- t = - \frac{106}{27}$ على $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- \frac{106}{27}}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$t = \frac{\frac{106}{27}}{1}$

خطوة 4.2.3.2

اقسِم $\frac{106}{27}$ على $1$ .

$t = \frac{106}{27}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{106}{27}$

الصيغة العشرية:

$t = 3.\overline{925}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 3 \frac{25}{27}$