الجبر الأمثلة

$x^{2} - 18 x - 4$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} - 18 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 18 x - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 18$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{18 \pm \sqrt{{(- 18)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 18$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $324$ و $16$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{340}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $340$ بالصيغة $2^{2} \cdot 85$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $340$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{4 (85)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{18 \pm 2 \sqrt{85}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{18 \pm 2 \sqrt{85}}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{18 \pm 2 \sqrt{85}}{2}$ .

$x = 9 \pm \sqrt{85}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 9 \pm \sqrt{85}$

الصيغة العشرية:

$x = 18.21954445 \dots, - 0.21954445 \dots$