الجبر الأمثلة

$x^{2} - 14 x + 49$

خطوة 1

عيّن قيمة $x^{2} - 14 x + 49$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 14 x + 49 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 14$ و $c = 49$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 14$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $49$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 196}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $196$ من $196$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{14 \pm 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

$14$ plus or minus $0$ is $14$ .

$x = \frac{14}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

خطوة 4.3

اقسِم $14$ على $2$ .

$x = 7$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 7$ جذور مزدوجة