الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 3$ , $2 x - y = 4$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x^{2} - 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - y = 4$ بـ $x^{2} - 3$ .

$2 x - (x^{2} - 3) = 4$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

$2 x - x^{2} + 3 = 4$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - x^{2} + 3 = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 x - x^{2} + 3 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $3$ .

$2 x - x^{2} - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $2 x - x^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد ترتيب $2 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.3.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

$- {(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- {(x - 1)}^{2} = 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- {(x - 1)}^{2} = 0$ على $- 1$ .

$\frac{- {(x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم ${(x - 1)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

${(x - 1)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 2.6

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

$y = x^{2} - 3$

$x = 1$

$y = x^{2} - 3$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x^{2} - 3$ بـ $1$ .

$y = {(1)}^{2} - 3$

$x = 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(1)}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 1 - 3$

$x = 1$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

خطوة 4

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(1, - 2)$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(1, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 1, y = - 2$

خطوة 6