الجبر الأمثلة

$\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ على $\sqrt{12}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ على $\sqrt{12}$ .

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\sqrt{3} - x$ على $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{12}}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{4 (3)}}$

خطوة 1.3.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

خطوة 1.3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب $\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 1.3.3.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

خطوة 1.3.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

خطوة 1.3.3.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

خطوة 1.3.3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.3.3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 1.3.3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.3.3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.3.3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.3.3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.3.3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

خطوة 1.3.3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

خطوة 1.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $2 \cdot 3$ .

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

خطوة 1.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} - x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\sqrt{3}$ من كلا المتعادلين.

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \sqrt{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- \sqrt{3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.5.2

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $5 \sqrt{3}$ .

$- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ بالصيغة $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.59807621 \dots$