الجبر الأمثلة

$\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (8 \sqrt[4]{3 a^{5}})$ بالصيغة $\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$ .

$\log (8) + \log (\sqrt[4]{3 a^{5}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3 a^{5}}$ في صورة ${(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log (8) + \log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(3 a^{5})}^{\frac{1}{4}})$ بنقل $\frac{1}{4}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (8) + \frac{1}{4} \log (3 a^{5})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (3 a^{5})$ بالصيغة $\log (3) + \log (a^{5})$ .

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + \log (a^{5}))$

خطوة 5

وسّع $\log (a^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$\log (8) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\log (8)$ بالصيغة $\log (2^{3})$ .

$\log (2^{3}) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

خطوة 6.2

وسّع $\log (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log (2) + \frac{1}{4} (\log (3) + 5 \log (a))$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \log (2) + \frac{1}{4} \log (3) + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

خطوة 6.4

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\log (3)$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{1}{4} (5 \log (a))$

خطوة 6.5

اضرب $\frac{1}{4} (5 \log (a))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{4}$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5}{4} \log (a)$

خطوة 6.5.2

اجمع $\frac{5}{4}$ و $\log (a)$ .

$3 \log (2) + \frac{\log (3)}{4} + \frac{5 \log (a)}{4}$