الجبر الأمثلة

$\log (\log (10^{100}))$

خطوة 1

استخدِم قواعد اللوغاريتم لنقل $100$ خارج الأُس.

$\log (100 \log (10))$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$\log (100 \cdot 1)$

خطوة 3

اضرب $100$ في $1$ .

$\log (100)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100$ هو $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log (100) = x$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\log (100) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 100$

خطوة 4.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{x} = 10^{2}$

خطوة 4.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 2$

خطوة 4.5

المتغير $x$ يساوي $2$ .

$2$