الجبر الأمثلة

$5 \log_{2} (k) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \log_{2} (k)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (k^{5}) - 8 \log_{2} (m) + 10 \log_{2} (n)$

خطوة 1.2

بسّط $- 8 \log_{2} (m)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + 10 \log_{2} (n)$

خطوة 1.3

بسّط $10 \log_{2} (n)$ بنقل $10$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (k^{5}) - \log_{2} (m^{8}) + \log_{2} (n^{10})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}}) + \log_{2} (n^{10})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5}}{m^{8}} n^{10})$

خطوة 4

اجمع $\frac{k^{5}}{m^{8}}$ و $n^{10}$ .

$\log_{2} (\frac{k^{5} n^{10}}{m^{8}})$