الجبر الأمثلة

$(\frac{1}{6}, - \frac{1}{3})$ , $(\frac{5}{6}, 3)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(\frac{1}{6}, - \frac{1}{3})$ و $(\frac{5}{6}, 3)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{3 - (- \frac{1}{3})}{\frac{5}{6} - (\frac{1}{6})}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $\frac{3 - - \frac{1}{3}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$ في $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{3 + \frac{1}{3}}{\frac{5}{6} - \frac{1}{6}}$

خطوة 1.4.1.2

اجمع.

$m = \frac{6 (3 + \frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6} - \frac{1}{6})}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

خطوة 1.4.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{6 (\frac{5}{6}) + 6 (- \frac{1}{6})}$

خطوة 1.4.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (- \frac{1}{6})}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

خطوة 1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 + 6 (\frac{- 1}{6})}$

خطوة 1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{6 \cdot 3 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

خطوة 1.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اضرب $6$ في $3$ .

$m = \frac{18 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

خطوة 1.4.4.2

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{18 + 6 (1 (\frac{1}{3}))}{5 - 1}$

خطوة 1.4.4.2.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$m = \frac{18 + 6 (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

خطوة 1.4.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$m = \frac{18 + 3 (2) (\frac{1}{3})}{5 - 1}$

خطوة 1.4.4.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{18 + 3 \cdot (2 (\frac{1}{3}))}{5 - 1}$

خطوة 1.4.4.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{18 + 2}{5 - 1}$

خطوة 1.4.4.4

أضف $18$ و $2$ .

$m = \frac{20}{5 - 1}$

خطوة 1.4.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

اطرح $1$ من $5$ .

$m = \frac{20}{4}$

خطوة 1.4.5.2

اقسِم $20$ على $4$ .

$m = 5$

خطوة 2

استخدِم الميل $5$ ونقطة مُعطاة $(\frac{1}{6}, - \frac{1}{3})$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- \frac{1}{3}) = 5 \cdot (x - (\frac{1}{6}))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + \frac{1}{3} = 5 \cdot (x - \frac{1}{6})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $5 \cdot (x - \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y + \frac{1}{3} = 0 + 0 + 5 \cdot (x - \frac{1}{6})$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + \frac{1}{3} = 5 \cdot (x - \frac{1}{6})$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + \frac{1}{3} = 5 x + 5 (- \frac{1}{6})$

خطوة 4.1.4

اضرب $5 (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y + \frac{1}{3} = 5 x - 5 (\frac{1}{6})$

خطوة 4.1.4.2

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{6}$ .

$y + \frac{1}{3} = 5 x + \frac{- 5}{6}$

خطوة 4.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + \frac{1}{3} = 5 x - \frac{5}{6}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $\frac{1}{3}$ من كلا المتعادلين.

$y = 5 x - \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = 5 x - \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = 5 x - \frac{5}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y = 5 x - \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 5 x + \frac{- 5 - 2}{6}$

خطوة 4.2.5

اطرح $2$ من $- 5$ .

$y = 5 x + \frac{- 7}{6}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 5 x - \frac{7}{6}$

خطوة 5

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = 5 x - \frac{7}{6}$

شكل ميل النقطة:

$y + \frac{1}{3} = 5 \cdot (x - \frac{1}{6})$

خطوة 6