الجبر الأمثلة

$15 x - 20 y = 1$ , $10 y = 1 + 15 x$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $10 y = 1 + 15 x$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $10 y = 1 + 15 x$ على $10$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10} + \frac{15 x}{10}$

$15 x - 20 y = 1$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{10} = \frac{1}{10} + \frac{15 x}{10}$

$15 x - 20 y = 1$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{15 x}{10}$

$15 x - 20 y = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{15 x}{10}$

$15 x - 20 y = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{15 x}{10}$

$15 x - 20 y = 1$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15 x$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{5 (3 x)}{10}$

$15 x - 20 y = 1$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{5 (3 x)}{5 (2)}$

$15 x - 20 y = 1$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{10} + \frac{5 (3 x)}{5 \cdot 2}$

$15 x - 20 y = 1$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 20 y = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 20 y = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 20 y = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 20 y = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 20 y = 1$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $15 x - 20 y = 1$ بـ $\frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$ .

$15 x - 20 (\frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}) = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $15 x - 20 (\frac{1}{10} + \frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x - 20 (\frac{1}{10}) - 20 \frac{3 x}{2} = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $- 20$ .

$15 x + 10 (- 2) (\frac{1}{10}) - 20 \frac{3 x}{2} = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$15 x + 10 \cdot (- 2 (\frac{1}{10})) - 20 \frac{3 x}{2} = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$15 x - 2 - 20 \frac{3 x}{2} = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 2 - 20 \frac{3 x}{2} = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$15 x - 2 + 2 (- 10) (\frac{3 x}{2}) = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$15 x - 2 + 2 \cdot (- 10 \frac{3 x}{2}) = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$15 x - 2 - 10 (3 x) = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 2 - 10 (3 x) = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $3$ في $- 10$ .

$15 x - 2 - 30 x = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$15 x - 2 - 30 x = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $30 x$ من $15 x$ .

$- 15 x - 2 = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$- 15 x - 2 = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$- 15 x - 2 = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$- 15 x - 2 = 1$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 15 x - 2 = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- 15 x = 1 + 2$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$- 15 x = 3$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$- 15 x = 3$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 15 x = 3$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 15 x = 3$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{3}{- 15}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{3}{- 15}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 15}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{3}{- 15}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{3}{- 15}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{- 15}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{- 5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{1}{- 5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$x = \frac{1}{- 5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{1}{10} + \frac{3 x}{2}$ بـ $- \frac{1}{5}$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{3 (- \frac{1}{5})}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{1}{10} + \frac{3 (- \frac{1}{5})}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{- 3 (\frac{1}{5})}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{\frac{- 3}{5}}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{10} + \frac{\frac{- 3}{5}}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- \frac{3}{5}}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{1}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.4

اضرب $- \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{5}$ .

$y = \frac{1}{10} - \frac{3}{2 \cdot 5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{1}{10} - \frac{3}{10}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{10} - \frac{3}{10}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{10} - \frac{3}{10}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 3}{10}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = \frac{- 2}{10}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y = \frac{2 (- 1)}{10}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{- 1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{- 1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = - \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{1}{5}, - \frac{1}{5})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{1}{5}, - \frac{1}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{1}{5}, y = - \frac{1}{5}$

خطوة 7