الجبر الأمثلة

$15 x - 10 y = - 5$ , $15 y = 4 + 5 x$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $15 y = 4 + 5 x$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $15 y = 4 + 5 x$ على $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{4}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = - 5$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 y}{15} = \frac{4}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = - 5$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{5 x}{15}$

$15 x - 10 y = - 5$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$y = \frac{4}{15} + \frac{5 (x)}{15}$

$15 x - 10 y = - 5$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$y = \frac{4}{15} + \frac{5 x}{5 \cdot 3}$

$15 x - 10 y = - 5$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4}{15} + \frac{5 x}{5 \cdot 3}$

$15 x - 10 y = - 5$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 10 y = - 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{4}{15} + \frac{x}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $15 x - 10 y = - 5$ بـ $\frac{4}{15} + \frac{x}{3}$ .

$15 x - 10 (\frac{4}{15} + \frac{x}{3}) = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $15 x - 10 (\frac{4}{15} + \frac{x}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x - 10 (\frac{4}{15}) - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$15 x + 5 (- 2) (\frac{4}{15}) - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$15 x + 5 \cdot (- 2 \frac{4}{5 \cdot 3}) - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$15 x + 5 \cdot (- 2 \frac{4}{5 \cdot 3}) - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$15 x - 2 (\frac{4}{3}) - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - 2 (\frac{4}{3}) - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{3}$ .

$15 x + \frac{- 2 \cdot 4}{3} - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$15 x + \frac{- 8}{3} - 10 \frac{x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.5

اجمع $- 10$ و $\frac{x}{3}$ .

$15 x + \frac{- 8}{3} + \frac{- 10 x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.6.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$15 x - \frac{8}{3} + \frac{- 10 x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$15 x - \frac{8}{3} - \frac{10 x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - \frac{8}{3} - \frac{10 x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$15 x - \frac{8}{3} - \frac{10 x}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $15 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$15 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 x}{3} - \frac{8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $15 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 x \cdot 3}{3} - \frac{10 x}{3} - \frac{8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15 x \cdot 3 - 10 x}{3} - \frac{8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15 x \cdot 3 - 10 x - 8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $3$ في $15$ .

$\frac{45 x - 10 x - 8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $10 x$ من $45 x$ .

$\frac{35 x - 8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$\frac{35 x - 8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$\frac{35 x - 8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$\frac{35 x - 8}{3} = - 5$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\frac{35 x - 8}{3} = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{35 x - 8}{3} \cdot 3 = - 5 \cdot 3$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 x - 8}{3} \cdot 3 = - 5 \cdot 3$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$35 x - 8 = - 5 \cdot 3$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 8 = - 5 \cdot 3$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 8 = - 5 \cdot 3$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$35 x - 8 = - 15$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 8 = - 15$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x - 8 = - 15$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$35 x = - 15 + 8$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.1.2

أضف $- 15$ و $8$ .

$35 x = - 7$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$35 x = - 7$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $35 x = - 7$ على $35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $35 x = - 7$ على $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 7}{35}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 7}{35}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{35}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{- 7}{35}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{- 7}{35}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 7$ و $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$x = \frac{7 (- 1)}{35}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{7 \cdot 5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{- 1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = \frac{- 1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 3.3.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{1}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{4}{15} + \frac{x}{3}$ بـ $- \frac{1}{5}$ .

$y = \frac{4}{15} + \frac{- \frac{1}{5}}{3}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{4}{15} + \frac{- \frac{1}{5}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{4}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{4}{15} - \frac{1}{3 \cdot 5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$y = \frac{4}{15} - \frac{1}{15}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{4}{15} - \frac{1}{15}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{4}{15} - \frac{1}{15}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{4 - 1}{15}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.2

اطرح $1$ من $4$ .

$y = \frac{3}{15}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.3.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$y = \frac{3 (1)}{15}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 4.2.1.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

$y = \frac{1}{5}$

$x = - \frac{1}{5}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{1}{5}, \frac{1}{5})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{1}{5}, \frac{1}{5})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{1}{5}, y = \frac{1}{5}$

خطوة 7