الجبر الأمثلة

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{z + y}{a - b}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = y$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $z + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - y}{(a + b) (a - b)} (a - b)$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a - b$ من $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - y}{a + b}$

خطوة 6

قسّم الكسر $\frac{z - y}{a + b}$ إلى كسرين.

$\frac{z}{a + b} + \frac{- y}{a + b}$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{z}{a + b} - \frac{y}{a + b}$