الجبر الأمثلة

$6 x y (\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{3} \cdot (x y) + \frac{1}{6} y^{2})$

خطوة 1.2

اضرب $- \frac{1}{3} (x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{3} y + \frac{1}{6} y^{2})$

خطوة 1.2.2

اجمع $y$ و $\frac{x}{3}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{1}{6} y^{2})$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $y^{2}$ .

$6 x y (\frac{x^{2}}{2} - \frac{y x}{3} + \frac{y^{2}}{6})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x y \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x y$ .

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (3 x y) \frac{x^{2}}{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x y x^{2} + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 1} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{3} y + 6 x y (- \frac{y x}{3}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y x}{3}$ إلى بسط الكسر.

$3 x^{3} y + 6 x y \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x y$ .

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{3} y + 3 (2 x y) \frac{- y x}{3} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{3} y + 2 x y (- y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$3 x^{3} y - 2 x y (y x) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.6

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{3} y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{3} y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.8

أضف $1$ و $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y \cdot y + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.9

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.10

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1}) + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.11

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{1 + 1} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.12

أضف $1$ و $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 x y \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.13

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x y$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + 6 (x y) \frac{y^{2}}{6}$

خطوة 3.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y \cdot y^{2}$

خطوة 3.14

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

انقُل $y^{2}$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y)$

خطوة 3.14.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x (y^{2} y^{1})$

خطوة 3.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{2 + 1}$

خطوة 3.14.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 x^{3} y - 2 x^{2} y^{2} + x y^{3}$