الجبر الأمثلة

$- 3 < \frac{4 x - 6}{5} < 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $4 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) - 6}{5} < 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{5} < 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (- 3)$ .

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

خطوة 2

اضرب كل حد في المتباينة في $5$ .

$- 3 \cdot 5 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

خطوة 3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 15 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- 15 < 4 x + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

خطوة 7

اضرب $0$ في $5$ .

$- 15 < 4 x - 6 < 0$

خطوة 8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $6$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 15 + 6 < 4 x < 0 + 6$

خطوة 8.2

أضف $- 15$ و $6$ .

$- 9 < 4 x < 0 + 6$

خطوة 8.3

أضف $0$ و $6$ .

$- 9 < 4 x < 6$

خطوة 9

اقسِم كل حد في المتباينة على $4$ .

$\frac{- 9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

خطوة 11.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 (3)}{4}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

خطوة 13

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \frac{9}{4}, \frac{3}{2})$

خطوة 14