الجبر الأمثلة

$x^{3} - x^{2} y - x y^{2} + y^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} - x^{2} y) - x y^{2} + y^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x - 1 y) - y^{2} (x - y)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1 y$ .

$(x - 1 y) (x^{2} - y^{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$(x - y) (x^{2} - y^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x - y) ((x + y) (x - y))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - y) (x + y) (x - y)$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $x - y$ إلى القوة $1$ .

${(x - y)}^{1} (x - y) (x + y)$

خطوة 5.2

ارفع $x - y$ إلى القوة $1$ .

${(x - y)}^{1} {(x - y)}^{1} (x + y)$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x - y)}^{1 + 1} (x + y)$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

${(x - y)}^{2} (x + y)$