الجبر الأمثلة

$\frac{4}{9} \cdot (x^{2} y^{2}) - \frac{25}{36} z^{2}$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{4}{9} \cdot x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(\frac{2}{3} x y)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - \frac{25}{36} z^{2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{25}{36} z^{2}$ بالصيغة ${(\frac{5}{6} z)}^{2}$ .

${(\frac{2}{3} x y)}^{2} - {(\frac{5}{6} z)}^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{2}{3} x y$ و $b = \frac{5}{6} z$ .

$(\frac{2}{3} x y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$(\frac{2 x}{3} y + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

خطوة 5.2

اجمع $\frac{2 x}{3}$ و $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5}{6} z) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{5}{6}$ و $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2}{3} x y - (\frac{5}{6} z))$

خطوة 5.4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x}{3} y - (\frac{5}{6} z))$

خطوة 5.5

اجمع $\frac{2 x}{3}$ و $y$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - (\frac{5}{6} z))$

خطوة 5.6

اجمع $\frac{5}{6}$ و $z$ .

$(\frac{2 x y}{3} + \frac{5 z}{6}) (\frac{2 x y}{3} - \frac{5 z}{6})$