الجبر الأمثلة

$\frac{3}{2} y - 2 x \geq 1$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{3}{2}$ و $y$ .

$\frac{3 y}{2} - 2 x \geq 1$

خطوة 1.1.2

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{3 y}{2} \geq 1 + 2 x$

خطوة 1.1.3

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

خطوة 1.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{2} \cdot 2 \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

خطوة 1.1.4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 y \geq (1 + 2 x) \cdot 2$

خطوة 1.1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1

بسّط $(1 + 2 x) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y \geq 1 \cdot 2 + 2 x \cdot 2$

خطوة 1.1.4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$3 y \geq 2 + 2 x \cdot 2$

خطوة 1.1.4.2.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$3 y \geq 2 + 4 x$

خطوة 1.1.4.2.1.2.3

أعِد ترتيب $2$ و $4 x$ .

$3 y \geq 4 x + 2$

خطوة 1.1.5

اقسِم كل حد في $3 y \geq 4 x + 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اقسِم كل حد في $3 y \geq 4 x + 2$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{4}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{2}{3})$

الميل: $\frac{4}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \frac{2}{3})$

خطوة 3

ارسِم خطًا متصلاً، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$ .

$y \geq \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

خطوة 4