الجبر الأمثلة

$3 y = 3 y + y (y + 6) + 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $3 y + y (y + 6) + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y = 3 y + y \cdot y + y \cdot 6 + 8$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + y \cdot 6 + 8$

خطوة 1.1.1.1.3

انقُل $6$ إلى يسار $y$ .

$3 y = 3 y + y^{2} + 6 y + 8$

خطوة 1.1.1.2

أضف $3 y$ و $6 y$ .

$3 y = y^{2} + 9 y + 8$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 y - y^{2} = 9 y + 8$

خطوة 1.2.2

اطرح $9 y$ من كلا المتعادلين.

$3 y - y^{2} - 9 y = 8$

خطوة 1.2.3

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$3 y - y^{2} - 9 y - 8 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $9 y$ من $3 y$ .

$- y^{2} - 6 y - 8 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = - 6$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 8}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 8$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $32$ من $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = \frac{6 \pm 2}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2}{- 2}$ .

$y = \frac{3 \pm 1}{- 1}$

خطوة 4.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 \pm 1}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (3 \pm 1)$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 \pm 1)$ بالصيغة $- (3 \pm 1)$ .

$y = - (3 \pm 1)$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - 4, - 2$