الجبر الأمثلة

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 = \frac{1}{2}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2} = 0$

خطوة 2

بسّط $6 \sqrt[3]{x - 3} + 2 - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $6 \sqrt[3]{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

خطوة 2.2

اجمع $6 \sqrt[3]{x - 3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 2 = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \sqrt[3]{x - 3} \cdot 2 - 1}{2} + 2 = 0$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 = 0$

خطوة 3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 \sqrt[3]{x - 3} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x - 3}$ في صورة ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 2 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 1 + 4}{2} = 0$

خطوة 6.3

أضف $- 1$ و $4$ .

$\frac{12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3}{2} = 0$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $3$ من $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $3$ من $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3}{2} = 0$

خطوة 6.4.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)}{2} = 0$

خطوة 6.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)}{2} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1) = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط $3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (4 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}) + 3 \cdot 1 = 0$

خطوة 8.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 \cdot 1 = 0$

خطوة 8.1.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 3 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}} = - 3$

خطوة 8.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $3$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1

بسّط ${(12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $12 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$12^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.1.1.2

ارفع $12$ إلى القوة $3$ .

$1728 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.1.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$1728 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.1.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1728 {(x - 3)}^{1} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.1.1.4

بسّط.

$1728 (x - 3) = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$1728 x + 1728 \cdot - 3 = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.1.1.6

اضرب $1728$ في $- 3$ .

$1728 x - 5184 = {(- 3)}^{3}$

خطوة 8.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.2.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$1728 x - 5184 = - 27$

خطوة 8.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.1.1

أضف $5184$ إلى كلا المتعادلين.

$1728 x = - 27 + 5184$

خطوة 8.5.1.2

أضف $- 27$ و $5184$ .

$1728 x = 5157$

خطوة 8.5.2

اقسِم كل حد في $1728 x = 5157$ على $1728$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.1

اقسِم كل حد في $1728 x = 5157$ على $1728$ .

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

خطوة 8.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1728$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1728 x}{1728} = \frac{5157}{1728}$

خطوة 8.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5157}{1728}$

خطوة 8.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $5157$ و $1728$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.3.1.1

أخرِج العامل $27$ من $5157$ .

$x = \frac{27 (191)}{1728}$

خطوة 8.5.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.5.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $27$ من $1728$ .

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

خطوة 8.5.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{27 \cdot 191}{27 \cdot 64}$

خطوة 8.5.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{191}{64}$