الجبر الأمثلة

$(3 x + 7) (x^{2} - x - 6) = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 1.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(3 x + 7) ((x - 3) (x + 2)) = 0$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(3 x + 7) (x - 3) (x + 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x + 7 = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $3 x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $3 x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 7 = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 7 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 7$

خطوة 3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 7$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 7$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{3}$

خطوة 3.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{3}$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 x + 7) (x - 3) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{7}{3}, 3, - 2$