الجبر الأمثلة

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} = \frac{1}{x} + \frac{5}{6}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{5}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{5}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{1}{x} - \frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- \frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{x \cdot 2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب عوامل $x \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - 2}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.4

اطرح $2$ من $5$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 2 \cdot 2 - 5}{6} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 4 - 5}{6} = 0$

خطوة 2.8.2

اطرح $5$ من $- 4$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 9}{6} = 0$

خطوة 2.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 (- 3)}{6} = 0$

خطوة 2.9.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

خطوة 2.9.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{2 x} + \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 2} = 0$

خطوة 2.9.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2 x} + \frac{- 3}{2} = 0$

خطوة 2.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} = 0$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 4

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{3 x}{2 x} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 - 3 x}{2 x} = 0$

خطوة 6

أخرِج العامل $3$ من $3 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (1) - 3 x}{2 x} = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (1) + 3 (- x)}{2 x} = 0$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (1) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (1 - x)}{2 x} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (1 - x) = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $3 (1 - x) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

اقسِم كل حد في $3 (1 - x) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 8.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (1 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 8.1.2.1.2

اقسِم $1 - x$ على $1$ .

$1 - x = \frac{0}{3}$

خطوة 8.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$1 - x = 0$

خطوة 8.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 8.3

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 8.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$