الجبر الأمثلة

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} = \frac{x}{x - 3}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x}{x - 3}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{6}{x - 3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{6}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{6}{x - 3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3 (x - 3)} - \frac{2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \cdot 3 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.5

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{18 - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $18 - 2 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$\frac{2 (9) - 2 (x - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (x - 3)$ .

$\frac{2 (9) + 2 (- (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.6.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (9) + 2 (- (x - 3))$ .

$\frac{2 (9 - (x - 3))}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (9 - x - - 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.6.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$\frac{2 (9 - x + 3)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.6.4

أضف $9$ و $3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.7

لكتابة $- \frac{x}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x}{x - 3} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 2.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $\frac{x}{x - 3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{(x - 3) \cdot 3} = 0$

خطوة 2.8.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) \cdot 3$ .

$\frac{2 (- x + 12)}{3 (x - 3)} - \frac{x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (- x + 12) - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (- x) + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.10.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- 2 x + 2 \cdot 12 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.10.3

اضرب $2$ في $12$ .

$\frac{- 2 x + 24 - x \cdot 3}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.10.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{- 2 x + 24 - 3 x}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.10.5

اطرح $3 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{- 5 x + 24}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 24}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 24)}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.14

أعِد كتابة $- (5 x - 24)$ بالصيغة $- 1 (5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 24)}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x - 24}{3 (x - 3)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 x - 24 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $24$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 24$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $5 x = 24$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 24$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{24}{5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{24}{5}$