الجبر الأمثلة

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} = \frac{20}{x^{2} - 5 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{20}{x^{2} - 5 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x^{2} - 5 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 5 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x - 5 x} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 5 x$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x \cdot x + x \cdot - 5} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{5 x}{x - 5} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{5 x}{x - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $- \frac{4}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 5) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{5 x}{x - 5}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{4}{x}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x \cdot x}{(x - 5) x} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 5) x$ .

$\frac{5 x \cdot x}{x (x - 5)} - \frac{4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5)}{x (x - 5)} - \frac{20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x \cdot x - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 (x - 5) - 20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 5 - 20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.7.3

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 20 - 20}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.8

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 x^{2} - 4 x + 20 - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اطرح $20$ من $20$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x + 0}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $5 x^{2} - 4 x$ و $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2} - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) - 4 x}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.9.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x$ .

$\frac{x (5 x) + x \cdot - 4}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.9.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.10

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (5 x - 4)}{x (x - 5)} = 0$

خطوة 2.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x - 4}{x - 5} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$5 x - 4 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 4$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{5}$