الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

خطوة 1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} - 16 = 0$

خطوة 2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 = 0$

خطوة 3

لكتابة $- 16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 4

اجمع $- 16$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{- 16 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 16 \cdot 2}{2} = 0$

خطوة 6

اضرب $- 16$ في $2$ .

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 32}{2} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x^{\frac{5}{2}} - 32 = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

خطوة 8.2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1

بسّط ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3.1.1.2

بسّط.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

بسّط $32^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 8.3.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 8.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 8.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{2}$

خطوة 8.3.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4$