الجبر الأمثلة

$\frac{1}{b} = \frac{6}{5 b} + 1$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{6}{5 b}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} = 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{b} - \frac{6}{5 b} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b \cdot 5$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{b}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{b \cdot 5} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$\frac{5}{5 b} - \frac{6}{5 b} - 1 = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 - 6}{5 b} - 1 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $6$ من $5$ .

$\frac{- 1}{5 b} - 1 = 0$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{5 b} - 1 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1}{5 b} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1}{5 b}$ .

$- (\frac{1}{5 b}) - 1 = 0$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- (\frac{1}{5 b}) - 1 \cdot 1 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\frac{1}{5 b}) - 1 (1)$ .

$- (\frac{1}{5 b} + 1) = 0$

خطوة 4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- (\frac{1}{5 b} + \frac{5 b}{5 b}) = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1 + 5 b}{5 b} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$1 + 5 b = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 b = - 1$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $5 b = - 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $5 b = - 1$ على $5$ .

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 b}{5} = \frac{- 1}{5}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 1}{5}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{1}{5}$