الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} = \frac{1}{6}$

خطوة 1

اطرح $\frac{1}{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2}{2 x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 + 1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

خطوة 2.4

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 0$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{3}{2 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{x}{6 x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 3 - x}{6 x} = 0$

خطوة 7

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 - x}{6 x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$9 - x = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 9$

خطوة 9.2

اقسِم كل حد في $- x = - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 9$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 9.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 9.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 9.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$x = 9$