الجبر الأمثلة

$\frac{12 r}{r + 2} = \frac{4}{r + 2} - 6$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{4}{r + 2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} = - 6$

خطوة 1.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + 6 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $6$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + \frac{6}{1} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{r + 2}{r + 2}$ .

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{r + 2}{r + 2} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{r + 2}{r + 2}$ .

$\frac{12 r}{r + 2} - \frac{4}{r + 2} + \frac{6 (r + 2)}{r + 2} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 r - 4 + 6 (r + 2)}{r + 2} = 0$

خطوة 2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 r - 4 + 6 r + 6 \cdot 2}{r + 2} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{12 r - 4 + 6 r + 12}{r + 2} = 0$

خطوة 2.4

أضف $12 r$ و $6 r$ .

$\frac{18 r - 4 + 12}{r + 2} = 0$

خطوة 2.5

أضف $- 4$ و $12$ .

$\frac{18 r + 8}{r + 2} = 0$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $2$ من $18 r + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $18 r$ .

$\frac{2 (9 r) + 8}{r + 2} = 0$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 (9 r) + 2 (4)}{r + 2} = 0$

خطوة 2.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (9 r) + 2 (4)$ .

$\frac{2 (9 r + 4)}{r + 2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (9 r + 4) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $r$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (9 r + 4) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (9 r + 4) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (9 r + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (9 r + 4)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $9 r + 4$ على $1$ .

$9 r + 4 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$9 r + 4 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$9 r = - 4$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $9 r = - 4$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $9 r = - 4$ على $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{- 4}{9}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 r}{9} = \frac{- 4}{9}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{- 4}{9}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$r = - \frac{4}{9}$