الجبر الأمثلة

$10^{2 x - 3} + 3 = 19$

خطوة 1

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$10^{2 x - 3} + 3 - 19 = 0$

خطوة 2

اطرح $19$ من $3$ .

$10^{2 x - 3} - 16 = 0$

خطوة 3

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$10^{2 x - 3} = 16$

خطوة 4

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{2 x - 3}) = \log (16)$

خطوة 5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $\log (10^{2 x - 3})$ بنقل $2 x - 3$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x - 3) \log (10) = \log (16)$

خطوة 5.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$(2 x - 3) \cdot 1 = \log (16)$

خطوة 5.3

اضرب $2 x - 3$ في $1$ .

$2 x - 3 = \log (16)$

خطوة 6

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \log (16) + 3$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $2 x = \log (16) + 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 x = \log (16) + 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

أعِد كتابة $\log (16)$ بالصيغة $\log (2^{4})$ .

$x = \frac{\log (2^{4})}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.3.1.2

وسّع $\log (2^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$x = \frac{4 \log (2)}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 \log (2)$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2 \log (2)}{1} + \frac{3}{2}$

خطوة 7.3.1.3.2.4

اقسِم $2 \log (2)$ على $1$ .

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط $2 \log (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$x = \log (2^{2}) + \frac{3}{2}$

خطوة 8.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \log (4) + \frac{3}{2}$