الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 2 x} = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 2 x} - 2 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{x - 2} - \frac{4}{x^{2} - 2 x} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{2}{x - 2} - \frac{4}{x \cdot x - 2 x} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{2}{x - 2} - \frac{4}{x \cdot x + x \cdot - 2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{2}{x - 2} - \frac{4}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{2}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{2}{x - 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 x}{(x - 2) x} - \frac{4}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) x$ .

$\frac{2 x}{x (x - 2)} - \frac{4}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x - 4}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 2)}{x (x - 2)} - 2 = 0$

خطوة 2.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{x} - 2 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2}{x} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $\frac{2}{x}$ .

$2 (\frac{1}{x}) - 2 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (\frac{1}{x}) + 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \frac{1}{x} + 2 \cdot - 1$ .

$2 (\frac{1}{x} - 1) = 0$

خطوة 4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$2 (\frac{1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}) = 0$

خطوة 5

اجمع $- 1$ و $\frac{x}{x}$ .

$2 (\frac{1}{x} + \frac{- x}{x}) = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 (\frac{1 - x}{x}) = 0$

خطوة 7

اجمع $2$ و $\frac{1 - x}{x}$ .

$\frac{2 (1 - x)}{x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (1 - x) = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $2 (1 - x) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $2 (1 - x) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (1 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (1 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $1 - x$ على $1$ .

$1 - x = \frac{0}{2}$

خطوة 9.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$1 - x = 0$

خطوة 9.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

خطوة 9.3

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 9.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$