الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = \frac{x + 14}{x - 7}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x + 14}{x - 7}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 x + 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} - \frac{x + 14}{x - 7} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 x + 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} - \frac{x + 14}{x - 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + 7 - (x + 14)}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + 7 - x - 1 \cdot 14}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $14$ .

$\frac{2 x + 7 - x - 14}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.3

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{x + 7 - 14}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.4

اطرح $14$ من $7$ .

$\frac{x - 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 7}{x - 7} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x - 12}{x - 12} + \frac{x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 12 + x + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{2 x - 12 + 14}{x - 12} = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $- 12$ و $14$ .

$\frac{2 x + 2}{x - 12} = 0$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{x - 12} = 0$

خطوة 2.8.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{x - 12} = 0$

خطوة 2.8.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{x - 12} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (x + 1) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 1) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (x + 1) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x + 1$ على $1$ .

$x + 1 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$