الجبر الأمثلة

$\frac{x - 3}{x + 1} = \frac{x - 6}{x + 5}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x - 6}{x + 5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{x - 6}{x + 5} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{x - 6}{x + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{x - 3}{x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{x - 6}{x + 5} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{x - 6}{x + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} - \frac{x - 6}{x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 1) (x + 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{x - 3}{x + 1}$ في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{x - 6}{x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{x - 6}{x + 5}$ في $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 5) (x + 1)} = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 5) (x + 1)$ .

$\frac{(x - 3) (x + 5)}{(x + 1) (x + 5)} - \frac{(x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 3) (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

وسّع $(x - 3) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x + 5) - 3 (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5 - 3 (x + 5) - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 5 - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 5 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 5 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.2.1.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{x^{2} + 5 x - 3 x - 15 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.2.2

اطرح $3 x$ من $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - (x - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 + (- x - - 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 + (- x + 6) (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.5

وسّع $(- x + 6) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x (x + 1) + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x \cdot x - x \cdot 1 + 6 (x + 1)}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x \cdot x - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.6.1.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - (x \cdot x) - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.6.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x \cdot 1 + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.6.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x + 6 x + 6 \cdot 1}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.6.1.3

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} - x + 6 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.6.2

أضف $- x$ و $6 x$ .

$\frac{x^{2} + 2 x - 15 - x^{2} + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.7

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$\frac{2 x - 15 + 0 + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.8

أضف $2 x$ و $0$ .

$\frac{2 x - 15 + 5 x + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.9

أضف $2 x$ و $5 x$ .

$\frac{7 x - 15 + 6}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 2.5.10

أضف $- 15$ و $6$ .

$\frac{7 x - 9}{(x + 1) (x + 5)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 x - 9 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x = 9$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $7 x = 9$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = 9$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{9}{7}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{9}{7}$