الجبر الأمثلة

$\frac{x}{3} = \frac{- 2}{x + 7}$

خطوة 1

اطرح $\frac{- 2}{x + 7}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} - \frac{- 2}{x + 7} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x}{3} - \frac{- 2}{x + 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{3} - - \frac{2}{x + 7} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $- - \frac{2}{x + 7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x}{3} + 1 \frac{2}{x + 7} = 0$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $\frac{2}{x + 7}$ في $1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{x + 7} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{2}{x + 7} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{2}{x + 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{x + 7}{x + 7} + \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (x + 7)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{x (x + 7)}{3 (x + 7)} + \frac{2}{x + 7} \cdot \frac{3}{3} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{2}{x + 7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x (x + 7)}{3 (x + 7)} + \frac{2 \cdot 3}{(x + 7) \cdot 3} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 7) \cdot 3$ .

$\frac{x (x + 7)}{3 (x + 7)} + \frac{2 \cdot 3}{3 (x + 7)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x + 7) + 2 \cdot 3}{3 (x + 7)} = 0$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 7 + 2 \cdot 3}{3 (x + 7)} = 0$

خطوة 2.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 7 + 2 \cdot 3}{3 (x + 7)} = 0$

خطوة 2.6.3

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} + 7 \cdot x + 2 \cdot 3}{3 (x + 7)} = 0$

خطوة 2.6.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x^{2} + 7 x + 6}{3 (x + 7)} = 0$

خطوة 2.6.5

حلّل $x^{2} + 7 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $7$ .

$1, 6$

خطوة 2.6.5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 1) (x + 6)}{3 (x + 7)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x + 1) (x + 6) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 6 = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $x + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 6 = 0$

خطوة 4.3.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x = - 6$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 1) (x + 6) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 6$