الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{x^{5}} = 32$

خطوة 1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{x^{5}} - 32 = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2}} - 32 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 32 = 0$

خطوة 3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} - 32 = 0$

خطوة 4

انقُل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $x^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $x$ في $x^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{1 + \frac{2}{3}} = 32$

خطوة 4.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$x^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} = 32$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{3 + 2}{3}} = 32$

خطوة 4.2.4

أضف $3$ و $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} = 32$

خطوة 5

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = 32^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6.1.1.2

بسّط.

$x = 32^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $32^{\frac{3}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}$

خطوة 6.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

خطوة 6.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2^{3}$

خطوة 6.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = 8$