الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{24 x} = - 3$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt[3]{24 x} + 3 = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $24 x$ بالصيغة $2^{3} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\sqrt[3]{8 (3) x} + 3 = 0$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x} + 3 = 0$

خطوة 2.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)} + 3 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[3]{3 x} + 3 = 0$

خطوة 3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 \sqrt[3]{3 x} = - 3$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt[3]{3 x})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(2 {(3 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

${(2 (3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{3} \cdot {(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 \cdot {(3^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot 3^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 \cdot 3^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$8 \cdot 3 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.6

اضرب $8$ في $3$ .

$24 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$24 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$24 x^{1} = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.2.1.8

بسّط.

$24 x = {(- 3)}^{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$24 x = - 27$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $24 x = - 27$ على $24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $24 x = - 27$ على $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 x}{24} = \frac{- 27}{24}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 27}{24}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 27$ .

$x = \frac{3 (- 9)}{24}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 8}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 9}{8}$

خطوة 6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{9}{8}$