الجبر الأمثلة

$\sqrt{7 x^{9} + 7}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{9} + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{9}$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\sqrt{7 (x^{9}) + 7 (1)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (x^{9}) + 7 (1)$ .

$\sqrt{7 (x^{9} + 1)}$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $x^{9}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1)}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ({(x^{3})}^{3} + 1^{3})}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x^{3}$ و $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\sqrt{7 ((x^{3} + 1^{3}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

خطوة 3.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} \cdot 1 + 1^{2}))}$

خطوة 3.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\sqrt{7 ((x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2}))}$

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) ({(x^{3})}^{2} - x^{3} + 1^{2})}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{3 \cdot 2} - x^{3} + 1^{2})}$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1^{2})}$

خطوة 4.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{7 (x + 1) (x^{2} - x + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)}$