الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{81 a^{2}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $81 a^{2}$ بالصيغة $3^{3} \cdot (3 a^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{27 (3) a^{2}})$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{2}})$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 a^{2})})$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{a} (\sqrt[3]{3 a^{2}} + 3 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $\sqrt[3]{3 a^{2}}$ و $3 \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

$\sqrt[3]{a} (4 \sqrt[3]{3 a^{2}})$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$

خطوة 3

اضرب $4 \sqrt[3]{a} \sqrt[3]{3 a^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt[3]{3 a^{2} a}$

خطوة 3.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt[3]{3 (a^{1} a^{2})}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sqrt[3]{3 a^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$4 \sqrt[3]{3 a^{3}}$

خطوة 4

أعِد ترتيب $3$ و $a^{3}$ .

$4 \sqrt[3]{a^{3} \cdot 3}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 a \sqrt[3]{3}$