الجبر الأمثلة

$\sqrt[8]{x^{7} y^{9}} \sqrt{x y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{7} y^{9}$ بالصيغة $y^{8} (x^{7} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{8}$ .

$\sqrt[8]{x^{7} (y^{8} y)} \sqrt{x y}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $x^{7}$ و $y^{8}$ .

$\sqrt[8]{y^{8} x^{7} y} \sqrt{x y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt[8]{y^{8} (x^{7} y)} \sqrt{x y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt[8]{x^{7} y} \sqrt{x y}$

خطوة 3

اضرب $y \sqrt[8]{x^{7} y} \sqrt{x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x y}$ في صورة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y ({(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[8]{x^{7} y})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(x y)}^{\frac{4}{8}}$ .

$y ({(x y)}^{\frac{4}{8}} \sqrt[8]{x^{7} y})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة ${(x y)}^{\frac{4}{8}}$ بالصيغة $\sqrt[8]{{(x y)}^{4}}$ .

$y (\sqrt[8]{{(x y)}^{4}} \sqrt[8]{x^{7} y})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y \sqrt[8]{{(x y)}^{4} (x^{7} y)}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$y \sqrt[8]{x^{4} y^{4} x^{7} y}$

خطوة 3.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $x^{4}$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

انقُل $x^{7}$ .

$y \sqrt[8]{x^{7} x^{4} y^{4} y}$

خطوة 3.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[8]{x^{7 + 4} y^{4} y}$

خطوة 3.4.1.3

أضف $7$ و $4$ .

$y \sqrt[8]{x^{11} y^{4} y}$

خطوة 3.4.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y \sqrt[8]{x^{11} (y^{1} y^{4})}$

خطوة 3.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y \sqrt[8]{x^{11} y^{1 + 4}}$

خطوة 3.4.4

أضف $1$ و $4$ .

$y \sqrt[8]{x^{11} y^{5}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $x^{11} y^{5}$ بالصيغة $x^{8} (x^{3} y^{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$y \sqrt[8]{x^{8} x^{3} y^{5}}$

خطوة 4.2

أضف الأقواس.

$y \sqrt[8]{x^{8} (x^{3} y^{5})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y (x \sqrt[8]{x^{3} y^{5}})$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $y (x \sqrt[8]{x^{3} y^{5}})$ .

$y x \sqrt[8]{x^{3} y^{5}}$