الجبر الأمثلة

$\frac{x^{3} - 216}{6 - x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{6 - x}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{6 - x}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{6 - x}$

خطوة 1.3.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x - 6$ و $6 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (6)) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{6 - x}$

خطوة 2.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{- x + 6}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{- x + 6}$

خطوة 2.6

اقسِم $- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$ على $1$ .

$- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 1 (x^{2} + 6 x + 36)$ بالصيغة $- (x^{2} + 6 x + 36)$ .

$- (x^{2} + 6 x + 36)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$- x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 36$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- x^{2} - 6 x - 1 \cdot 36$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $36$ .

$- x^{2} - 6 x - 36$