الجبر الأمثلة

$5 - 2 x^{2} = 6 x$

خطوة 1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$5 - 2 x^{2} - 6 x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 2$ و $b = - 6$ و $c = 5$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $8$ في $5$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $36$ و $40$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $76$ بالصيغة $2^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $76$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{- 2}$

خطوة 4.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.67944947 \dots, 0.67944947 \dots$