الجبر الأمثلة

${(\sqrt{9 x y^{2}})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${\sqrt{3^{2} x y^{2}}}^{4}$

خطوة 1.2

انقُل $x$ .

${\sqrt{3^{2} y^{2} x}}^{4}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $3^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(3 y)}^{2} x}}^{4}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(3 y \sqrt{x})}^{4}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 y \sqrt{x}$ .

${(3 y)}^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$3^{4} y^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$81 y^{4} {\sqrt{x}}^{4}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{4}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$81 y^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{4}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$81 y^{4} x^{\frac{4}{2}}$

خطوة 5.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

خطوة 5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

خطوة 5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$81 y^{4} x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

خطوة 5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$81 y^{4} x^{\frac{2}{1}}$

خطوة 5.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$81 y^{4} x^{2}$