الجبر الأمثلة

${(\sqrt{6 x^{10} y^{3}})}^{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة $6 x^{10} y^{3}$ بالصيغة ${(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{10}$ بالصيغة ${(x^{5})}^{2}$ .

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} y^{3}}}^{5}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $y^{2}$ .

${\sqrt{6 {(x^{5})}^{2} (y^{2} y)}}^{5}$

خطوة 1.3

انقُل $6$ .

${\sqrt{{(x^{5})}^{2} y^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(x^{5})}^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x^{5} y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot 6 y}}^{5}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

${\sqrt{{(x^{5} y)}^{2} \cdot (6 y)}}^{5}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(x^{5} y \sqrt{6 y})}^{5}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} y \sqrt{6 y}$ .

${(x^{5} y)}^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{5} y$ .

${(x^{5})}^{5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

خطوة 4

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{5 \cdot 5} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $5$ .

$x^{25} y^{5} {\sqrt{6 y}}^{5}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{6 y}}^{5}$ بالصيغة $\sqrt{{(6 y)}^{5}}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(6 y)}^{5}}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $6 y$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{6^{5} y^{5}}$

خطوة 7

ارفع $6$ إلى القوة $5$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{7776 y^{5}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $7776 y^{5}$ بالصيغة ${(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $1296$ من $7776$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{1296 (6) y^{5}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $1296$ بالصيغة $36^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 y^{5}}$

خطوة 8.3

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 (y^{4} y)}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} \cdot 6 ({(y^{2})}^{2} y)}$

خطوة 8.5

انقُل $6$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{36^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة $36^{2} {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(36 y^{2})}^{2}$ .

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot 6 y}$

خطوة 8.7

أضف الأقواس.

$x^{25} y^{5} \sqrt{{(36 y^{2})}^{2} \cdot (6 y)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{25} y^{5} (36 y^{2} \sqrt{6 y})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$36 x^{25} y^{5} (y^{2} \sqrt{6 y})$

خطوة 11

اضرب $y^{5}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $y^{2}$ .

$36 x^{25} (y^{2} y^{5}) \sqrt{6 y}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 x^{25} y^{2 + 5} \sqrt{6 y}$

خطوة 11.3

أضف $2$ و $5$ .

$36 x^{25} y^{7} \sqrt{6 y}$